题目
二分查找本身不难，真正容易出错的是边界：到底是 left <= right，还是 left < right？更新时到底写 mid+1、mid-1 还是 mid？
题目分析
二分题最核心的不是公式，而是循环不变量。也就是说，你必须能解释清楚：当前搜索区间里，哪些位置仍然“可能是答案”。
一旦区间定义和更新规则不一致，代码就很容易死循环或者漏掉答案。
方法一：直觉解法
最常见的一种写法是左闭右闭区间 [left, right]。
1func binarySearch(nums []int, target int) int {
2 left, right := 0, len(nums)-1
3 for left <= right {
4 mid := left + (right-left)/2
5 if nums[mid] == target {
6 return mid
7 }
8 if nums[mid] < target {
9 left = mid + 1
10 } else {
11 right = mid - 1
12 }
13 }
14 return -1
15}
方法二：优化思路
如果题目是“找第一个满足条件的位置”“找最后一个不满足条件的位置”这类边界型问题，我更倾向于用左闭右开区间 [left, right)，因为更新逻辑更统一。
1func binarySearch(nums []int, target int) int {
2 left, right := 0, len(nums)
3 for left < right {
4 mid := left + (right-left)/2
5 if nums[mid] == target {
6 return mid
7 }
8 if nums[mid] < target {
9 left = mid + 1
10 } else {
11 right = mid
12 }
13 }
14 return -1
15}
Go 实现
如果只是做普通查找，我会优先选择左闭右闭，因为更直观；如果是边界查找题，我会更自然地切到左闭右开。
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(log n) - 空间复杂度：
O(1)
易错点
mid不要写成(left+right)/2，极端情况下可能溢出- 边界更新必须和区间定义完全匹配
- 空数组、单元素数组要顺手脑补一遍
我的复盘
很多时候二分查找写不对，不是没见过模板，而是没有始终用同一个区间模型思考。以后我会先写出“区间含义”，再写更新规则。
关联题
- 搜索插入位置
- 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
- 寻找峰值